Поиск по сайту
Не нашли нужную работу? Закажи реферат, курсовую, диплом на заказ реферат на тему: Требования к геодезическому обоснованию вариометрической съёмки на примере Курской магнитной аномалии В точке А составляющая g X равна силе тяжести, а составляющие g X и g Y равен нулю. Для точки B направление силы тяжести и оси Z не совпадают, поэтому появляются горизонтальные составляющие g X и g Y. Представим их в виде : (gX)B = (gX)A + (?g X /?y) x + (?g X /?y)y + (?g X /?z)z (1.2) (gY)B = (gY)A + (?gY /?y) x + (?gY /?y)y + (?gY /?z)z Но согласно (1.1) производные составляющих силы тяжести являются вторыми производными потенциала ?gX /?x = ? 2W/? X 2 ; ?gX /?y = ?gY / ? x = ? 2W/? x ?y ; ? 2 g/?y 2 = ? 2 W/?y 2 (1.3) ?gZ /? x = ? 2W/? x ?z ; ?g Z /?y = ? 2W/? x ?z (1.4) Производные (1.3) связаны с кривизной уровенной поверхности. Их называют градиентами кривизны. Производные (1.4) называют горизонтальными градиентами силы тяжести. Уравнение (1.2) поясняет принципиальную возможность измерения вторых производных потенциала : если измерить разности (gX)B - (gX)A , (gY)B - (gY)A составляющих силы тяжести в двух точках, при известных расстояниях X, Y, Z между ними, можно найти входящие в (1.2) коэффициенты. Вторые производные потенциала обычно записывают в виде ?2W/?x2=Wxx ?2W/?x?y=Wxy ?2W/?x?z=Wxz (1.5) ?2W/?y2=Wyy ?2W/?y?z=Wyz ?2W/?z2=Wzz Гравитационный вариометр, ориентированный в топоцентрической системе координат X, Y, Z (рис. 2), связанной с гравитационным полем, измеряет компоненты тензора [3] (1.6) Для нахождения компонентов тензора (1.6) измеряют смещение двух или большего числа пробных масс в неоднородном гравитационном поле измерительной системы: при этом полагают, что градиент постоянен в объёме, занятом системой. Разность ускорений, воздействующих на близкие пробные массы, получаются по измерениям разности их перемещений (осевая система с поступательным движением) либо углов поворота (вращательная система). Эти перемещения измеряют оптическими или электрическими устройствами. 1.2. Основы теории вариометров Основным прибором для нахождения значения почти всех вторых производных потенциала W силы тяжести является гравитационный вариометр. Вариометр разработан венгерским физиком Р. Этвешем в конце XIX века. Рассмотрим основы теории вариометра. Он представляет собой крутильные весы прибор для измерения малых сил, действующих в горизонтальной плоскости. На рис. 3 ОО1 вертикальная нить, на которой подвешен рычаг AB с грузами массы m на концах. Сила тяжести в точках A, O, B по величине и по направлению различна. Выберем систему прямоугольных координат, начало координат поместим в точку O, ось z направим по касательной к отвесной линии в точки O, ось x на север, ось y на восток. Отличие составляющих gz в точке A и B вызовет наклон коромысла AB в вертикальной плоскости, который при наблюдениях не измеряется и не учитывается. Отличие горизонтальных составляющих в этих точках создаёт пару сил, которые вызовут поворот коромысла в горизонтальной плоскости на угол и и0 отсчитываемый от положения коромысла в однородном поле. рис. 3 1.3 Основное уравнение вариометра Напишем уравнение равновесия: ф(и и0)+MZ =0 где ф крутильная жёсткость нити OO1, и и0 угол закручивания нити относительно положения равновесия коромысла в однородном поле MZ момент внешних сил относительно оси z. Далее по известным формулам получаем основное уравнение гравитационного вариометра ф(и и0)=KWXYcos2б+K/2Wдsin2б+Lhm(WXYcosб-WXYsinб) (1.3.1) Величина и измеренный скачать реферат 1 2 3 4 ... последняя Не нашли нужную работу? Закажи реферат, курсовую, диплом на заказ Внимание! Студенческий отдых и мегатусовка после сессии!
Рефераты и/или содержимое рефератов предназначено исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении рефератов и/или содержимого рефератов принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие или полученные в связи с использованием рефератов и/или содержимого рефератов.
|
Обратная связь. |