Рейтинг@Mail.ru
Rambler's Top100




Не нашли нужную работу? Закажи реферат, курсовую, диплом на заказ

реферат на тему: Синтез и анализ аналоговых и цифровых регуляторов

скачать реферат

1644z+5,102835z2-3,6802818z3+0,999747z40,7347-3,1644z+5,102835z2-3,6802818z3+0,999747z4-(0,7347-2.704z+3.750z2-2.3256z3+0.53999z4)0,734938361=q1, |q1|<1-0,4596z+1,3255z2-1,3545z3+0,4597z4

Домножим полученный результат на z-1, тогда:

A2(z)= -0,4596+1,3255z-1,3545z2+0,4597z3, A20(z)= -0,4597+1,3545z-1,3255z2+0,4596z3.

Разделим A2(z) на A20(z).

-0,4596+1,3255z-1,3545z2+0,4597z3-0,4597+1,3545z-1,3255z2+0,4596z3 -0,4596-1,3244z+1,3525z2+0,4595z3-0,99986442=q2, |q2|<1-0,0288981z-0,02926z2+0,91927z3

Домножим полученный результат на z-1, тогда:

A3(z)= -0,0288981-0,02926z+0,91927z2, A30(z)= 0,91927-0,02926z-0,02889881z2.

Разделим A3(z) на A30(z).

-0,0288981-0,02926z+0,91927z20,91927-0,02926z-0,02889881z20,0288981-0,0009198z+0,0.028898z20,0314359=q2, |q2|<1-0,0305301z+1.028762z2

Домножим полученный результат на z-1, тогда:

A4(z)= -0,0305301+1.028762z.

В результате расчетов получили, что q0, q1, q2 по модулю меньше еденицы, таким образом все три неравенства выполняются. Следовательно цифровая система устойчива. После того, как определили устойчивость системы по критерию Джури, необходимо построить переходный процессы в замкнутых цифровых системах. Для построения переходных процессов в замкнутых цифровых системах воспользуемся обратным z-преобразованием. Eсли функция имеет m-полюсов zk={z1, z2,…, zn} , то:

, (4.13)

где A(zk) числитель функции W3(z); B(zk) производная знаменателя функции W3(z);

Замкнутая система с П регулятором. Передаточная функция для цифровой замкнутой системы с П-регулятором имеет вид:

Переходная функция замкнутой системы равна:

.

Для вычисления f[n] найдем полюса функции

.

Полюся функции:

z1 = 1; z2 = 0,8422; z3 = 0,954 j0,313; z4= 0,954 j0,313.

Производная знаменателя функции:

B(z) = -11.25z2+10.574z-3.317+4z3. Подставим значение полюсов функции и значение производной в формулу (4.13), получим выражение для :

где a = z1; b = z2; c = z3; d = z4;

Изобразим переходый процесс на рисунке 4.2

Рисунок 4.2 - Переходный процесс в системе с П регулятором

Замкнутая система с ПИ регулятором. Передаточная функция для цифровой замкнутой системы с ПИ-регулятором имеет вид:

;.

Переходная функция замкнутой системы равна:

.

Для вычисления f[n] найдем полюса функции

.

Полюся функции:

z1 = 1; z2 = 0.847; z3 = 0.965; z4 = 0.973 j0.0113; z5= 0.973 + j0.0113.

Производная знаменателя функции:

B(z) = 5z4-19.027z3+27.171 z2-17.253z+4.110

Подставим значение полюсов функции и значение производной в формулу (4.13), получим выражение для f[n]: где а = z1; b = z2; c = z3; d = z4; e = z5;

Изобразим переходый процесс на рисунке 4.3

Рисунок 4.3 - Переходный процесс в системе с ПИ регулятором

Замкнутая система с ПИД регулятором. Передаточная функция для цифровой замкнутой системы с ПИД-регулятором имеет вид:

.

Переходная функция замкнутой системы равна:

.

Для вычисления f[n] найдем полюса функции

.

Полюся функции:

z1 = 1; z2 = -0,021; z3 = 0,84; z4 = 0,935-j0,171; z5= 0,935+j0,171; z6=0,98.

Производная знаменателя функции:

B(z) = 6z5-23.347 z4+34.893 z3-24.39 z2+7.505z-0.660
Не нашли нужную работу? Закажи реферат, курсовую, диплом на заказ






Подставим значение полюсов функции и значение производной в формулу (4.13), получим выражение для f[n]:

где а = z1; b = z2; c = z3; d = z4; e = z5; f = z6.

Изобразим переходый процесс на рисунке 4.4

Рисунок 4.4 - Переходный процесс в системе с ПИД регулятором.

5Расчет цифрового фильтра

Для расчета цифрового фильтра, переводящего линейную часть из начального в конечное состояние за минимальное число периодов квантования и обеспечивающего ограничение на заданное управляющие воздействие, необходимо вычислить минимально возможный период квантования, но чтобы было удовлетворено условие:

|Umq0|0,05, (5.1)

где Um = 1,0.

Вычисление значения q0 следует начать с определения значений коэффициентов числителя Z-передаточной функции приведенной непрерывной части для принятого периода дискретности. Пусть Z-передаточная функция приведенной непрерывной части представима в виде:

. (5.2)

Тогда Z-передаточная функция оптимального по быстродействию цифрового фильтра Wф(z) имеет вид:

, (5.3)

где pi = biq0, i = 1,2,…,m; qi = aiq0, i = 1,2,…,m; .

Воспользуясь формулой (4.7) для Wнч(z) . Находим функции bi , аi и Т0. Для коэффициентов bi имеем:

; (5.4) ;(5.5) . (5.6)

Для коэффициентов аi имеем:

; (5.7) ; (5.8) . (5.9)

Найдем выражение для q0 :

. (5.10)

Определим Т0 при котором выполняется условие (5.1), для этого построим график зависимости и изибразим его на следующем рисунке 5.1.

Рисунок 5.1 График зависимости |Umq0(Т0)|

При построении графика видим, что Т0 = 4,61 , q0(Т0) = 1,002. Определим коэффициенты , подставив найденное значение Т0 в выражение (5.4) и (5.5):

b1(Т0) = 0,718; b2(Т0) = 0,332; b3(Т0) = -0,052; a1(Т0) = -0,932; a2(Т0) = 0,281; a3(Т0) = -0,027;

Подставляя найденные значения в выражения (5.2) и (5.3) определим передаточные функции приведенной непрерывной части и цифрового фильтра.

. (5.7)

. (5.8)

Находим Z передаточную функцию для разомкнутой цифровой системы по формуле:

Wp(z) = Wн.ч.(z) * Wф(z). (5.9)

Определим Z преобразованную функцию замкнутой системы по каналу задание управляюшее воздействие по формуле:

, (5.10)

Определим Z преобразованную функцию замкнутой системы по каналу задание выходной сигнал по формуле:

, (5.10)

Пусть f функция определяющая зависимость между q0 от Т0, т.е. q0=f(Т0), тогда f 1 обратная ей функция, т.е. Т0=f 1(q0). Для того, чтобы найти период квантования необходимо минимизировать функцию Т0=f 1(q0) с учетом условия (5.1). Так как в явном виде функцию Т0=f 1(q0) вывести сложно, но из графика видно, что она монотонно убывает, следовательно минимум на отрезке q0 [3,45;3,55] будет при q0=3,55. Расчет Т0 сводится к решению уравнения . (5.11) Для решения данного уравнения воспользуемся алгоритмом поиска корня уравнения методом дихотомии. После решения уравнения мы получили, что Т0 =1,25. Подставляя значение Т0 =1,25 в выражения (5.4)-(5.9) найдем коэффициенты Z-передаточной функций приведенной непрерывной части. Тогда . (5.12) При этом q0 =3,540075. Согласно формуле (5.3) . (5.13) Найдем Z-передаточную функцию разомкнутой цифровой системы. Она равна Wр(z)=Wнч(z)Wф(z) и равна . (5.14) Z-передаточная функция замкнутой цифровой системы по каналу задание управляющие воздействие равна

скачать реферат
1 2 3 4 5

Не нашли нужную работу? Закажи реферат, курсовую, диплом на заказ

Внимание! Студенческий отдых и мегатусовка после сессии!


Обратная связь.

IsraLux отзывы Израиль отзывы