Поиск по сайту
Рефераты / Математика /Не нашли нужную работу? Закажи реферат, курсовую, диплом на заказ реферат на тему: Проблема выбора средней величинынеизменным, что все в мире меняется, развивается. Меняются и те признаки, которые характеризуются средними, а, следовательно, и сами средние.
В общественной жизни происходит не прерывный процесс нарождения нового. Носителем нового качества сначала являются единичные объекты, а затем количество этих объектов увеличивается, и новое становится массовым, типичным.
Отклонения от средней и противоположные стороны являются результатом борьбы противоположностей, одна из которых должна поддерживаться, другая, наоборот, преодолеваться.
Каждая средняя величина характеризует изучаемою совокупность по какому-либо одному признаку. Чтобы получить полное и всестороннее представление об изучаемой совокупности по ряду существенных признаков, в целом необходимо располагать системой средних величин, которые могут описать явление с разных сторон так, изменения доходов торговых предприятий характеризуют показатели среднего оборота на одно предприятия, среднего размера дохода на одно предприятия, среднего уровня доходности и др.
Тогда общая тенденция видна более отчетливо, т.е. здесь нет уже действия тех разнообразных условий, которые определяли размер дохода каждого предприятия. Это определяющий показатель, исчисленный как сумма индивидуальных значений заработной платы Х каждого рабочего, другими словами это фонд оплаты их труда который может быть записан алгебраически: Определяющий показатель, выраженный математическим, называется определяющей функцией. Определяющей функции соответствует уравнение средних, где индивидуальная заработная плата каждого рабочего заменена средней заработной платой, по сколько такая замена не сказывается на общей сумме оплаты труда всех рабочих бригады определяющего показателя: Зная определяющую функцию и уравнение средних или получаем формулу: Где Хi индивидуальное значение признака каждой единицы совокупности; n число единиц совокупности. Таким образом, средняя месячная заработная плата одного рабочего бригады вычисляемая по формуле: Если бы все единицы изучаемой совокупности развивались под действием одних общих условий и на них не действовали никакие “случайные“ факторы, то величина признака у каждой единицы индивидуальное значение месячной заработной платы была бы одинаковой, равной 855 тыс. руб. и обеспечивала величину итогового показателя: 855 тыс. руб.*10 чел. = 8550 тыс. руб. Итак, при выборе вида средней величины обычно исходят из логической сущности усредняемого признака и его взаимосвязи с итоговым (определяющим) показателем. Величина итогового показателя не должна изменятся при замене индивидуальных значений признака средней величины. Способность средних величин сохранять свойства статистических совокупностей называют определяющим свойством. Общая формула степенной средней записывается следующим образом: С изменением показателя степени К выражение данной функции меняется, и в каждом отдельном случае приходим к определенному виду средней. Запишем формулы степенных средних, придавая К значения: -1,0,1,2. При К = -1 получим среднюю гармоническую величину: При К = 0 получим среднюю геометрическую величину: Для раскрытия неопределенности прологарифмируем обе части степенной средней: и подставим К = 0, получим т.е. неопределенность типа 0 / 0. Для ее раскрытия используем правило Лопиталя и найдем (lim (ln X)) как предел отношения производных по k числителя и знаменателя в правой части равенства При k 0 Таким образом, при k= 0, после потенцирования При К = 1 получим среднюю арифметическую: При К=2 среднюю квадратическую: и т.д. для любой степени. Приведенные выше формулы простых средних применяются в случае, если индивидуальные значения усредняемого признака не повторяются. Однако, когда в практических исследованиях отдельные значения изучаемого признака встречаются несколько раз у единиц исследуемой совокупности, тогда частота повторения индивидуальных значений признака (вес) присутствует в расчетных формулах степенных средних. В этом случае они называются формулами взвешенных средних и имеют и имеют следующий вид: средняя гармоническая: средняя геометрическая: средняя арифметическая: средняя квадратическая: где fi - частота повторения индивидуального значения признака (его вес) Весом может быть частость, т.е. отношение частоты повторения индивидуального значения признака к сумме частот: Известно, скачать реферат 1 2 3 4 5 6 Не нашли нужную работу? Закажи реферат, курсовую, диплом на заказ Внимание! Студенческий отдых и мегатусовка после сессии!
Рефераты и/или содержимое рефератов предназначено исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении рефератов и/или содержимого рефератов принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие или полученные в связи с использованием рефератов и/или содержимого рефератов.
|
Обратная связь. |