Не нашли нужную работу? Закажи реферат, курсовую, диплом на заказ

реферат на тему: Место аналогии в обучении математике в школе

скачать реферат

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение …………………………………………………………………2 2. Сущность аналогии и ее виды………………………………………. …5 3. Аналогия в процессе обучения математике……………………………7 4. Положительная роль аналогии в планиметрии и стереометрии…….12 5. Аналогия в теоремах о прямой Эйлера, окружности и сфере……….18 6. Применение аналогии при решении задач……………………………22 7. Ошибки, связанные с применением аналогии………………………..23 8. Заключение………………………………………………..……………...25 9. Список использованной литературы…………………………………..27

ВВЕДЕНИЕ

Широкое применение аналогии в процессе обучения математике является одним из эффективных приемов, способных побудить у учащихся живой интерес к предмету, приобщить их к тому виду деятельности, который называют исследовательским. Кроме того, широкое применение аналогии дает возможность более легкого и прочного усвоения школьниками учебного материала, так как часто обеспечивает мысленный перенос определенной системы знаний и умений от известного объекта к неизвестному (что, кстати говоря, способствует также актуализации знаний). О роли аналогий как в научном познании, так и в процессе обучения говорили многие видные ученые. Так, Кеплер высказал следующее суждение: "Я больше всего дорожу Аналогиями, моими самыми верными учителями. Они знают все секреты Природы, и ими меньше всего следует пренебрегать”. Установление аналогий будет идти успешнее, если у учащихся будет сформировано умение проводить сравнение. Благодаря сравнению объектов, явлений, процессов человек получает возможность мыслить глубже, и его знания становятся более прочными и осмысленными. Сравнение позволяет сформировать у школьников умение находить сходства и различия понятий, процессов, явлений, что активизирует мыслительную деятельногсть и ускоряет процесс умственного развития. Сравнение осуществляется в двух основных формах: сопоставления и противопоставления. Противопоставление направлено на уяснение отличительного в предметах и явлениях при выделении существенных признаков и свойств. Сопоставление направлено на выделение существенных свойств, общих для ряда объектов. Как показывают исследования психологов, ученик осознает различие раньше, чем сходство. По степени полноты различают частичные и полные сравнения. Полное сравнение устанавливает и сходство, и отличие. Частичное сравнение позволяет глубже осознать отличительное в изучаемом учебном материале. Применение аналогии весьма полезно в процессе изучения математики, как и в любой науке вообще. Предметы и явления дейтвительности, - указывал еще Сеченов, - запечатлеваются и воспроизводятся не изолированно друг от друга, а в тесной связи друг с другом, группами или рядами. Аналогия же помогает сопоставлять и противопоставлять понятия математики, а новые сведения, понятия лучше усваиваются тогда, когда они вводятся не во всякой связи с предыдущими, а в сравнении с ними, в установлении сходных и отличительных признаков. Подведем некоторые итоги. Прежде всего отметим, что индукция, дедукция и аналогия, представляя собой основные виды умозаключений, являются прежде всего методами научного исследования, а также весьма эффективными методами обучения математикие. В процессе мышления (и в процессе обучения) индукция, дедукция и аналогия взаимодействуют настолько тесно, что говорить о них раздельно имеет смысл только из соображений их детального изучения. Единство индуктивных и дедуктивных умозаключений по аналогии отражено и во многих работах по логике, связанных с проблемой классификации
Не нашли нужную работу? Закажи реферат, курсовую, диплом на заказ

умозаключений. С этой точки зрения представляется весьма интересная работа А. И. Уемова, цитатой из которой будет подведен окончательный итог: “Независимо от оснований, оправдывающих переход от посылок к заключению, все выводы можно подразделить на две группы. В одной из них классы предметов, к которым относятся посылки и заключения, совместимы. Более того, один из этих классов является подклассом другого. К этому типу выводов относятся индукция и дедукция, которые можно определить следующим образом: а) дедукция умозаключение, вывод которого относится к предметам, не выходящим за рамки того класса вещей, о котором шла речь в посылках; б) индукция умозаключение, вывод которого относится к большему кругу предметов, чем тот, о котором говорится в посылках. В другом типе выводов предметы, к которым относятся посылки и заключение, различны. Именно таков характер выводов по аналогии. Таким образом, можно дать следующее определение: в) аналогия умозаключение, в котором заключение относится к другому предмету, чем тот, о котором говорится в посылке”. Выводы в умозаключениях по аналогии всегдабывают только вероятны, но это вероятное знание, предположение несет в себе нечто новое. Сама по себе аналогия не дает ответа на вопрос о правильности предноложения,Эта правильность должна проверяться другими средствами. Аналогия важна уже тем, что она наводит нас на догадки, подает мысль о том или ином предположении. Все это очень важно как в развитии науки, так и в обучении математике. Аналогия помогает учащимся находить предположительное решение новых вопросов, учебных проблем и этим спосодствует активизации познавательного процесса, учения школьников, эффективному развитию их самостоятельного продуктивного мышления, математической интуиции. Аналогии, кроме того, являются важнейшем источником ассоциаций, обеспечивающих глубокое и прочное усвоение предмета учащимися.СУЩНОСТЬ АНАЛОГИИ И ЕЕ ВИДЫ

Одним из весьма важных типов умозаключений является так называемое традуктивное умозаключение ( лат. traductio перемещение ), при котором от двух или нескольких суждений некоторой степени общности переходят к новому суждению той же степени общности. Например, пусть a, b и c некоторые действительные числа, a>b(первое суждение), b>c(второе суждение). a>c(новое суждение). Как метод исследования традукция заключается в том, что, установив сходство двух объектов в некотором отношении, делают вывод о сходстве тех же объектов и в другом отношении. Важнейшим видом традуктивного умозаключения является аналогия (греч. analogia соответствие, сходство). Аналогия весьма эффективный эвристический инструмент познания. Умозаключение по аналогии можно выразить следующей схемой: Объекты Свойства объектов A a b c d… B a b c x… Вывод: x=d При умозаключении по аналогии знание, полученное из рассмотрения какого либо объекта (“модели”), переносится на другой, менее изученный (менее доступный для исследования, менее наглядный и т. п.) в каком- либо смысле объект. По отношению к конкретным объектам заключения, получаемые по аналогии, носят, вообще говоря, лишь вероятный характер; они являются одним из источников научных гипотез, индуктивных рассуждений и играют важную роль в научных открытиях. Понятно, что не всякое сходство есть аналогия. Сравнивая девушку с цветком, поэт имеет ввиду определенное сходство образов красивой девушки и цветка; он далек от проведения аналогии между ними. Наиболее глубоким видом аналогии, приводящим к совершенно достоверным

скачать реферат

1 2 3 4 ... последняя

Рефераты / Математика /

реферат на тему: Место аналогии в обучении математике в школе

Обратная связь.