Поиск по сайту
Рефераты / Математика /Не нашли нужную работу? Закажи реферат, курсовую, диплом на заказ реферат на тему: Математика 1 частьТЕМА 1. Скалярные и векторные величины
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СКАЛЯРНЫХ И ВЕКТОРНЫХ ВЕЛИЧИН. где , и - углы, которые составляет вектор соответственно с осями 0х, 0у и 0z. Если скалярное произведение двух векторов равно нулю, то эти векторы ортогональны. Действительно, если ни один из векторов не нулевой, то, по определению скалярного произведения, последнее может быть равно нулю только тогда, когда , т.е. . Скалярное произведение векторов в координатной форме .ТЕМА 3. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение трех векторов. ПРАВАЯ И ЛЕВАЯ ТРОЙКИ ВЕКТОРОВ ВЕКТОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ. СМЕШАННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ТРЕХ ВЕКТОРОВ Линейно независимые векторы , и образуют правую тройку векторов, если они имеют такую же ориентацию, как соответственно большой, указательный и средний палец правой руки, в противном случае говорят о левой тройке векторов Три единичных вектора i, j, k, попарно ортогональные друг другу и образующие правую тройку векторов, называют прямоугольной декартовой системой координат. Углом между векторами и называют такой угол , не превосходящий , на который нужно повернуть вектор , чтобы совместить его с направлением вектора , начало которого должно совпадать с началом .Угол между векторами обозначается (,) или (). Под векторным произведением векторов и понимают вектор , имеющий длину и направленный перпендикулярно к плоскости ,определяемой векторами и , причем так, что векторы ,и образуют правую тройку векторов (длина вектора численно равна площади параллелограмма, построенного на векторах и как на сторонах (это геометрический смысл векторного произведения). Векторное произведение обозначают: или . Очевидно, что (из определения векторного произведения). . Векторное произведение подчиняется только распределительному закону: . . Смешанным произведением векторов , и назовем число К, равное объему параллелепипеда, построенного на этих векторах (рис. 10) и вычисляемое как: Очевидно, что если , и компланарны, то К = =0. Из определения смешанного произведения следует интересный факт, что произведение не зависит от порядка следования векторов в смешанном произведении, так как объем параллелепипеда (положительный или отрицательный) зависит только от расположения этих векторов в пространстве (левая или правая тройка) потому, что является псевдоскаляром. Следовательно, можно записать или . Это свойство смешанного произведения служит обоснованием упрощения записи смешанного произведения: . ТЕМА 4. Прямая линия на плоскости. УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ НА ПЛОСКОСТИ УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ С ЗАДАННОЙ ТОЧКОЙ И НАПРАВЛЯЮЩИМ ВЕКТОРОМ УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ ПО ДВУМ ТОЧКАМ На плоскости, заметим, могут быть заданы только двухмерные, или плоские преобразования. Уравнение , связывающее две переменные x и y называется уравнением линии L в выбранной плоской системе координат, если координаты любой точки этой линии L удовлетворяют уравнению, а любые другие координаты точек, не принадлежащих лини L, не удовлетворяют указанному уравнению. По определению линия это есть соотношение, связывающее координаты точек некоторой области пространства, и, причем только эти координаты. Уравнение скачать реферат 1 2 3 Не нашли нужную работу? Закажи реферат, курсовую, диплом на заказ Внимание! Студенческий отдых и мегатусовка после сессии!
Рефераты и/или содержимое рефератов предназначено исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении рефератов и/или содержимого рефератов принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие или полученные в связи с использованием рефератов и/или содержимого рефератов.
|
Обратная связь. |