Рейтинг@Mail.ru
Rambler's Top100




Не нашли нужную работу? Закажи реферат, курсовую, диплом на заказ

реферат на тему: Экзаменационные вопросы и билеты по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ за весенний семестр 2001 года

скачать реферат

примерный перечень экзаменационных вопросов математические методы исследования экономики

1. Векторы. Определение, действия с векторами, свойства. 2. N-мерное пространство. Определение, свойства. Базис n-мерного пространства, свойства базиса. 3. Матрицы. Определение, примеры. 4. Действия с матрицами. Свойства. 5. Определитель матрицы, обратная матрица. 6. Вектор-столбец, вектор-строка. 7. Система линейных уравнений. Определение. 8. Методы Гаусса и Крамера решения системы линейных уравнений. 9. Системы линейных неравенств. Определение. 10. Решение системы двух линейных неравенств с двумя неизвестными. 11. Задача линейного программирования. Постановка задачи, запись в матричном виде, в виде системы неравенств, в векторном виде. 12. Транспортная задача. Постановка. 13. Основной метод решения задачи макетного программирования. 14. Двойственная задача к задаче линейного программирования. Правила построения, примеры. 15. Основные результаты двойственных друг другу задач. 16. Свойства оптимальных решений двойственных задач. 17. Основные понятия теории игр. 18. Игра двух лиц с нулевой суммой. Постановка задачи, понятие верхней и нижней цены игры, седловая точка. 19. Чистые и смешанные стратегии в игре двух лиц с нулевой суммой. 20. Понятие функции нескольких переменных. Основные определения, график функции двух переменных. 21. Возрастание (убывание) по отдельной переменной и по направлению функции двух переменных. 22. Понятие локального и глобального максимума (минимума) функции двух переменных. 23. Выпуклая (вогнутая) функции двух переменных. Геометрическая иллюстрация для функции одной переменной. 24. Абсолютные и относительные приращения функции двух переменных по отдельным переменным и по направлению. 25. Частные производные первого порядка по каждой переменной и по направлению функции двух переменных. Определения, свойства. 26. Частные производные второго порядка функции двух переменных. Определение, свойства. 27. Необходимые и достаточные условия экстремума функции двух переменных. 28. Градиент функции двух переменных. Определение, свойства. 29. Однородность функции двух переменных степени r. 30. Задача нелинейного программирования. Постановка. 31. Понятие выпуклых функций и выпуклых множеств. Задача выпуклого программирования. Постановка. Свойства. 32. Схема градиентных методов решения задачи выпуклого программирования. Метод наискорейшего спуска. 33. Функция Лагранжа задачи выпуклого программирования. Множители Лагранжа. 34. Условия Куна-Таккера. 35. Задача динамического программирования. 36. Метод динамического программирования. Принцип оптимальности Боллмана. Область применения динамического программирования. 37. Задача стохасического программирования в жесткой постановке и по средним. 38. Задачи экономики. 39. Постановка задачи принятия решения. Участники задачи принятия решения. 40. Методы обработки экспертной информации. 41. Для векторов x = (1, 0, 2, 4, 7), y = (0, 2, 4, 1, 1) указать размерность, построить векторы 2x, 5y, 3x + 2y, вычислить (x, y), (3x, 2y), (2x + y, x + 2y). 42. Для матриц А = , В = найти А + В, 3А + 4В, В', А·В, В·А, |A|, A-1. 43. Систему уравнений записать в матричной форме: . Решить. 44. Решить задачу линейного программирования: . Указать оптимальное решение (x1, x2), максимальное решение целевой функции 20x1 + 30x2. Построить двойственную и найти ее решение. Дать геометрическую иллюстрацию, интерпретацию условий двойственности. 45. В игре двух лиц с нулевой суммой с матрицей выигрышей
Не нашли нужную работу? Закажи реферат, курсовую, диплом на заказ




Н = указать: Ї число стратегий первого игрока; Ї вторую стратегию сторого игрока; Ї нижнюю цену игры; Ї верхнюю цену игры. 46. Для функции Z = найти: Ї значение функции в точке (32, 243); Ї частные производные первого и второго порядков по x и по y в точке (32, 243). 47. Для функции Z = 60xy найти: Ї абсолютное и относительное приращения функции при переходе из точки (1, 2): в точку (1, 4), в точку (5, 2), по направлению y = 3x при ?x = 2. 48. Обосновать выпуклость множеств, заданных условиями: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) . 49. Проверить, является ли функция выпуклой (вогнутой): 1) ; 2) ; 3) ; 4) . 50. Построить график функции в точке: 1) ѓ(x, y) = (x - 1)2 + (y - 3)2 в точке (4, 7); 2) ѓ(x, y) = 20x + 18y в точке (1, 1); 3) ѓ(x, y) = 80xy в точке (3, 1); 4) ѓ(x, y) = 45xЅyЅ в точке (9, 16). 51. Построить функцию Лагранжа для задачи при условиях: 3x + 8y ? 48 x, y ? 0. 52. Решить задачу стохастического программирования в постановке “по срезам”: 5x + 3y > max 4x + 6y ? b x, y ? 0. b принимает значение 18 с вероятностью и значение 45 с вероятностью .

Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ

Билет № 1

1) Показать результат произведения матрицы размерности m х n на вектор-столбец. 2) Привести двойственную задачу для следующей задачи линейного программирования:Каковы размерности двойственной задачи линейного программирования, если прямая задача имеет размерности: векторы х и р размерности n, вектор в размерности m, матрица А размерности m х n? 3) Понятие глобального максимума функции двух переменных. 4) Экономический смысл отрицательности частной производной первого порядка по х функции двух переменных. 5) Описать метод наискорейшего спуска. 6) Предприятие выпускает два вида продукции, используя один вид сырья. Для производства единицы продукции каждого вида требуется 30 ед. и 20 ед. сырья, соответственно. Цена сырья 300 руб./ед. Определить стоимость сырья, необходимого для осуществления следующего выпуска продукции . 7) Для функции f (x,y) = 10x + 15y в точке (15,10) построить градиент и линию уровня, проходящую через эту точку. Решение изобразить геометрически.

Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ

Билет № 2

1) Привести свойства умножения матриц. 2) Дать понятие двойственности в линейном программировании. 3) Что такое принцип классификации по количеству стратегий? Привести примеры. 4) Свойство положительности частной производной первого порядка по х функции двух переменных (). 5) Что относится к задачам эконометрики? 6) Для вектора х = (3, 7, 0, 2) построить 3х. 7) Найти частную производную первого порядка по у функции f(x,y) =20xy.

Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ

Билет № 3

8) Дать определение произведения матрицы А на матрицу В. 9) Сформулировать условие, связанное со строгой положительностью некоторой координаты, например хj*, оптимального решения прямой задачи линейного программирования. 10) В игре двух лиц с нулевой суммой привести понятие верхней цены игры. 11) Привести формулу Эйлера для однородных функций. 12) Дать понятие оценки альтернативы х по критерию. 13) Найти координаты вершин множества, определенного системой линейных неравенств: 14) Для функции

скачать реферат
1 2 3 4 ...    последняя

Не нашли нужную работу? Закажи реферат, курсовую, диплом на заказ

Внимание! Студенческий отдых и мегатусовка после сессии!


Обратная связь.

IsraLux отзывы Израиль отзывы