Поиск по сайту
Не нашли нужную работу? Закажи реферат, курсовую, диплом на заказ реферат на тему: Прохождение случайного процесса через типичное радиотехническое устройствоМіністерство освіти і науки України
Черкаський державний технологічний університет
Кафедра радіотехніки 1. Обчислення характеристик випадкового процесу на виході лінійної системи. На типовий радіотехнічний пристрій діє стаціонарний гаусівський випадковий процес з математичним сподіванням і кореляційною функцією . На вході типового радіотехнічного пристрою мамо систему із такими характеристиками: , де . Знайти такі характеристики вихідного процесу : 1. математичне сподівання ; 2. дисперсію ; 3. кореляційну функцію ; 4. спектральну щільність . 1. Математичне сподівання стаціонарного вихідного процесу обчислюємо за таким співвідношенням: Нехай маємо такі параметри елементів даної системи: Тоді Маємо таке значення математичного сподівання на виході системи: Приймаючи, що математичне сподівання на вході системи нульове, на виході лінійної системи математичне сподівання теж буде дорівнювати 0. 2. Тепер завдання полягає у розрахунку кореляційної функції. Кореляційну функцію процесу обчислюємо згідно із таким виразом: Враховуючи те, що кореляційна функція має різні аналітичні вирази при і , можна записати: Далі розіб'ємо цей інтеграл на ряд більш простих інтегралів і тоді можна буде записати так: Тоді запишемо: Тоді остаточний інтеграл можна записати у такому вигляді: Вище приведений інтеграл є занадто громіздким, і для того, щоб уникнути помилок при його розв'язку, розіб'ємо його на 4 окремих інтеграла, сума яких складає вище приведений інтеграл. Потім починаємо інтегрувати кожну його частину окремо: I. II. III. IV. Тоді кореляційна функція буде мати такий вигляд після приведення чотирьох нещодавно розв'язаних інтегралів: Це ми отримали вираз для кореляційної функції на виході лінійної системи. Підставляючи усі сталі у вираз для кореляційної функції, отримаємо такий вираз: 3. Тепер знайдемо дисперсію на виході системи: Тоді дисперсія на виході системи 4. Тепер знайдемо спектр вхідного сигналу. Відомо, що енергетичний спектр та кореляційна функція стаціонарного випадкового процесу зв'язані між собою формулами Хінчіна-Вінера. Використовуючи їх, а також використовуючи властивість парності кореляційної функції, можна записати: Тепер будуємо графіки кореляційної функції на вході лінійної системи (рис.1.1), а також енергетичний спектр (рис.1.2). При цьому ми прийняли, що дисперсія вхідного сигналу дорівнює 4, а коефіцієнт 2. Обчислення характеристик випадкового процесу на виході нелінійного безінерційного перетворювача. У даному випадку ми маємо нелінійну систему із такими характеристиками: Вхідними параметрами у даному випадку є такі величини: - - ; - . Нам потрібно визначити на виході системи такі параметри: математичне сподівання, кореляційну функцію процеса на виході, а також його дисперсію.. Згідно з визначенням математичного сподівання на виході обмежувача: Останній інтеграл розбивається на три інтеграла: 1. 2. 3. Тоді сумарне значення мат. сподівання на виході безінерційного симетричного обмежувача запишемо так: Тепер знайдемо із вище приведеного загального виразу для математичного сподівання, аналітичний вираз. Так як ми маємо симетричний обмежувач, тобто коефіцієнти , тоді навіть не підставляючи у загальний скачать реферат 1 2 Не нашли нужную работу? Закажи реферат, курсовую, диплом на заказ Внимание! Студенческий отдых и мегатусовка после сессии!
Рефераты и/или содержимое рефератов предназначено исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении рефератов и/или содержимого рефератов принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие или полученные в связи с использованием рефератов и/или содержимого рефератов.
|
Обратная связь. |