Поиск по сайту
Рефераты / Теплотехника /Не нашли нужную работу? Закажи реферат, курсовую, диплом на заказ реферат на тему: Решение обратных задач теплопроводности для элементов конструкций простой геометрической формыМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
ДНЕПРОПЕТРОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА ПГД И ТМО На поверхности в сечении располагается по две точки замера, расположенных в диаметрально противоположных точках периметра корпуса. В сечении I - I корпуса сопла можно представить в виде однослойной неограниченной пластины, двухслойной - сечение II - II (Рис.1). Расчетные схемы элементов конструкции представлены на рисунке 2 и 3. Обратная тепловая задача для пластины формулируется следующим образом. Требуется по замерам температуры и теплового потока к пластине (рис.2) при X = 0 найти изменения температуры и теплового потока на поверхности X = 1. Решение обратной тепловой задачи в такой постановке целесообразно построить с использованием решения задачи Коши /3/. В пространстве переменных задана некоторая гладкая поверхность Г. С каждой точкой связывается некоторое направление , некасательное Г. В окрестности поверхности Г требуется найти решение уравнения. удовлетворяющего условиям Коши где - безразмерные время и координата. Нетрудно убедиться, что решение задачи (1), (2), записанное в виде: (3) и является искомым /10/. Утверждения о существовании решения (3), об аналитичности этого решения и его единственности в классе аналитических функций составляют содержание известной классической теоремы Коши - Ковалевской /11/. Решение (13) при заданных и позволяет найти искомые изменения температуры и теплового потока Однако в такой интерпретации решения (3), где функции известны из эксперимента с некоторой заданной погрешностью, необходимо учитывать и тот факт, что вычисление операторов дифференцирования неустойчиво к возмущениям в исходных данных /12/. Таким образом, имеем типичную некорректную задачу, для построения устойчивого решения которой необходимо построение регуляризирующих алгоритмов. Сохраним в решении (3) конечное число слагаемых N. Введем обозначения (4) Интегрируя (4) получим систему интегральных уравнений Вольтерра первого рода: , (5) где k =1, 2, ... , N. Соотношения для теплового потока в (3) записывается аналогично. В дальнейшем будем считать, что на поверхности X = 0 теплосъем отсутствует, то есть стенка теплоизолирована. Тогда решение (3) с учетом обозначений (4) записывается в виде (6) Таким образом, граничные условия при X = 1 восстанавливаются соотношением (6), в котором функции находятся из решения интегральных уравнений (5) (7) где правая часть задается приближенно, то есть Здесь - числовой параметр, характеризующий погрешность правой части уравнения (7). Задача (7) является, в общем случаи некорректно поставленной /12/. Наиболее распространенным в настоящее время эффективным регуляризующим алгоритмом для ее решения является алгоритм, основанный на минимизации функционала А.Н.Тихонова /12/. (8) С последующим выбором параметра регуляризации по так называемому принципу невязки. Например, если - какая - либо экстремаль функционала (8), реализующая его глобальный минимум при заданном и фиксированном , то числовой параметр определяется из условия скачать реферат 1 2 3 Не нашли нужную работу? Закажи реферат, курсовую, диплом на заказ Внимание! Студенческий отдых и мегатусовка после сессии!
Рефераты и/или содержимое рефератов предназначено исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении рефератов и/или содержимого рефератов принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие или полученные в связи с использованием рефератов и/или содержимого рефератов.
|
Обратная связь. |