Рейтинг@Mail.ru
Rambler's Top100




Не нашли нужную работу? Закажи реферат, курсовую, диплом на заказ

реферат на тему: Экономическая кибернетика

скачать реферат

Эк. Кибернетика. Игра матем. Модель конфликтной ситуации. Стратегия игрока это правила выбора действий в сложившейся ситуации. Решение игры это нахождение оптимальной стратегии для каждого игрока, т.е. нахождение цены игры. Оптимальная стратегия игрока это стратегия, которая в среднем (настрив. на длительную игру) дает игроку возможный наибольший выигрыш. Неонтогонистическая если выигрыш одной из сторон склад. из проигрыша др. стороны, иначе антогонистическая выигрыш одного равен проигрышу др. Матричные игры. - самые простые игры. Играют 2 чел. У каж конечное число стратегий. Список стратегий известен каж играющему, т.е. игра с полной инф. Игра одноходовая. Величина выигрыша известна заранее, опис. В числовых единицах. Оба дейст. Сознательны, никто не поддается. Игра яв-ся антогонистической. Правила определяют победителя. Игры с седловой точкой обладают св-м устойчивости если один игрок примен оптим стратегию, то др. игроку не выгодно отклон-ся от своей оптим стратегии. Первонач сведен по т. вероятности. Случайные событие это событие, которое может произойти или не произойти в данной ситуации. Вероятность это количественная характеристика, мера появ-я событий. P(А)=(число благопр. событий)/(общее число событий). М(х)=i хipi матем. ожидание. D(x)=i х2ipi (M(x))2 дисперсия. (x)=D(x) средне квадратичное отклонение показывает степень разбросанности значений случайной величины относительно матем. ожидания. Правило 3 сигм (): PM(x)-3(x)0); S*A- оптим стратегия. Стратегия Вj активная второго игрока если вероятность исполь-я ее в опти стратегии больше нуля (Bi-акт, если q*i>0); S*B - оптим стратегия. Неактивная стратегия вероятность применения, которой в оптим стратегии равна нулю. Теорема устойчивости: Если один игрок применяет свою оптим стратегию, то 2 игроку не выгодно выходить за рамки своих активных стратегий. Теорема: В матр. игре количество активных стратегий у каж игрока одинаковое. Применение решений в усл. неопределенности. Рассмотрим игру человек и природа. Человек лицо принимающее решение. Природа экон-я среда в состоянии рынка. Отличия от матричной игры: Активные решения принимает только чел, он хочет найти наиболее оптим решение. У природы стихийное поведение и она не стремится к выигрышу. Считается, что чел знает список сост природы, но не знает какое из них будет фактическим. В игре с природой чел труднее сделать свой выбор, поэтому сущ несколько подходов нахождения оптимального решения. Подход определяется склонностью чел к риску. Риск это может быть упущенная выгода или необход понести дополнит произв-е затраты. Элементы матрицы это ожидание резуль. Деятельности в завис от сост природы. 1) Подход махмах “оптимистический”: В каж точке мы находим макс элемент и после этого находим макс из полученных чисел. i=maxj aij=maxii=i0 выб Аi0. Выбираем макс значение. Чел ориентир на самый лучший возмож результат,
Не нашли нужную работу? Закажи реферат, курсовую, диплом на заказ




не обращ внимание на возмож неудачи. 2) Критерий Вальда критерий пессимизма: Находим в каж строчке миним элемент и выбираем ту стратегию, которая дает макс гарантируемый доход. i=minj aij=maxi i=i выб Аi0. 3)Критерий Гурвица () ур пессимизма: Человек выбирает 01. Находим число i=i+(1-)i maxii=i0 выб Аi0. Если =1 кр Вальда (пессимизма), если =0 кр оптимизма. Конкретная величина опред-ся эк-ой ситуацией. 4) Критерий Сэвиджа кр минимального риска: Состав март риска по формуле rij=j-аij. ij=max aij rij=j-aij. R=(rij) матр риска; ri=maxj rij mini ri=ri0 выб Аi0. Если бы мы знали, то мы бы выбрали наиболее эф-е решение. Для самого эф-го решения: rij=0 (если Пj) Аi. Риск = величине упущенной возможности.

У каж критерия есть свои особенности применения. Если мы оценив ситуацию по разным критериям, то мы можем принять более обоснован решение. Трудность обоснования яв-ся, что природа не стремится к выигрышу. Принятие решения в усл риска. Рассотрим вариант игры чел и природы в случаи, когда нам известно сост природы. Природа к выигрышу не стремится. Находим стратегию, которая приносит макс средний доход. Средний доход расчитывается по правилу теории вероятности. Величина среднего дохода равна матем ожиданию при этой стратегии. 1) М(Ai)=nj=1aijpj Находим макс maxi M(Ai) 2) Правило минималь среднего риска. R=(Ai)=nj=1rijpj. Находим наимень mini R(Ai). Лемма: Указ выше 2 критерия в результате всегда приводят к выбору одной и той же оптим стратегии. Док-во: Найдем миним сред риска mini R(Ai)= mini jrijpj= mini (j(j-аij)pj)= mini (jj pj-jаijpj)=jj pj не зависит от переменной i, значит это const С= mini (С-jаijpj) минимум разности соот-ет максимуму вычитаемого. maxi jаijpj=M(Ai). Номера стратегий, на которых достиг миним среднего риска, равны номерам стратегий обеспеч наиболь средний выигрыш. Бейссовский подход нахождения оптимального решения. Бейсовский подход: Если первонач распредел вероятности мы получ доход Q. Если мы можем провести эксперемент дающий новое распред вероятности в завис от первонач Qи нового Q , мы делаем свой выбор стратегии. p'Q. Некоторые св-ва матричной игры. Замеч№1 О масштабе игр: Пусть даны 2 игры одинаковой размерности с платежной матрицей р(1) и р(2). При чем при любых i и j выпол (а(2)ij=a(1)ij+), некоторые числа и . Тогда: 1) опт стратегии 1 игрока в 1 и 2 игре одинаковые. Опт стратегии 2 игрока одинаковы в обеих играх. 2) Цена второй игры V2=V1+. Для некот методов решений все элементы матр должны быть не отрицательными. Заме№2 О доминировании стратегий: Этот прием применяется для умень размерности игры. А: Аi доминирует над Ак (Аi>Ак), если для любого j выпол нерав-во аij>akj и хотя бы одно из этих нерав-в строгое. Ак заведомо невыгодна; сред размер выигрыша меньше; р*к=0, стратегия пассивная. В: Вj доминирует над Вt (Вj>Вt), если для любого i выпол нерав-во аij>ait и хотя бы одно из этих нерав-в строгое. Bt невыгодна q*t=0 актив стратегия. Доминир стратегии вычеркиваются и получ матр меньшей размерностью. Замеч№3 Сравнение операций по методу Парето: Допустим есть операции Q1, Q2,… Qn. Для каж опер-и расчит 2 параметра: 1) E(Q) эффективность (доход); 2) r(Q) степень риска (-сред квадратич отклон). Самая лучшая операция это опер с наилуч эф-ю и с наимень риском. F(Q)=E(Q)-r(Q), где - это склонность к риску (не мат проблема). Находим макс из этих критериев maxi F(Qi). Операция Qi>Q, если эф-ть не менее E(Qi)E(Qj), а риск опер r(Qi)r(Qj) и хотя бы одно из нерав-в строгое. Доминир страт отбрас,

скачать реферат
1 2

Не нашли нужную работу? Закажи реферат, курсовую, диплом на заказ

Внимание! Студенческий отдых и мегатусовка после сессии!


Обратная связь.

IsraLux отзывы Израиль отзывы