Рейтинг@Mail.ru
Rambler's Top100




Не нашли нужную работу? Закажи реферат, курсовую, диплом на заказ

реферат на тему: Формирование эконом-математической модели

скачать реферат

Формирование экономико-математической модели.

Постановка задачи.

Пусть имеется пять предприятий-изготовителей и одиннадцать потребителей одинаковой продукции. Известны производственные мощности изготовителей и потребности потребителей. Суммарные мощности предприятий больше потребности потребителей. Производственные мощности изготовителя составляют Ai. Потребность потребителя продукции равна Bj. На выпуск единицы продукции изготовитель i расходует Ri затрат. Известны затраты на доставку единицы продукции из пункта i в пункт j Cij. Издержки транспорта значительны и должны быть включены в целевую функцию. Требуется составить такой план производства и поставок, чтобы суммарные расходы на производство и транспортировку были минимальны.

Математическая формулировка задачи. Удовлетворение всех потребностей: Xij = Bj Неотрицательность грузовых потоков: Xij >= 0 Соблюдение ограничений мощности: Xij <= Ai Целевая функция: (Ri + Cij)*Xij -> min От обычной транспортной задачи поставленная задача отличается тем, что показатель оптимальности складывается из двух составляющих. Однако, общие затраты на производство и транспортировку определяются простым суммированием. Таким образом, поставленная задача является открытой транспортной задачей.

Исходные данные ПредприятиеА1А2А3А4А5Производственные мощности135160140175165Затраты на ед. продукции в рублях11993817062ПотребителиВ1В2В3В4В5В6В7В8В9В10Спрос потребителей30456050456579874430

Матрица транспортных затрат, руб. (получена на основе данных по сети)

ПотребителиB1B2B3B4B5B6B7B8B9B10ОтправителиНомера вершин31224351930169315A1241344564414631384118A233472212211371236236A32635147331516241024A42140403839313742294251A51321161947131918102419 Суммированием затрат на производство и транспортных затрат в каждой клетке матрицы получаем расчетную матрицу.

Расчетная матрица стоимостных затрат.

ПотребителиB1B2B3B4B5B6B7B8B9B10Отправи телиРесурсыA1135160153164183160165150157160137A216014011510511410610010512995129A3140116958811482869710591105A417511011010810910110611299112121A5165837881109758180728681 Так как транспортная задача открытая, то мощности превышают потребности. Часть поставщиков в оптимальном плане остается недозагруженной. Для решения задачи в матричной форме вводится фиктивный потребитель дополнительный столбец с потребностью, равной избытку ресурсов над реальными потребностями.

Решение транспортной задачи.

Исходные данные.

ПотребителиB1B2B3B4B5B6B7B8B9В10В11Отправи телиРесурсы30456050456579874430240A11351601531641831601651501571601370A2160140115105114106100105129951290A31401169588114828697105911050A4175110110108109101106112991121210A51658378811097581807286810Итого 775

Решение

ПотребителиB1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B11Отправи телиРесурсы30456050456579874430240A11351601531641831601651501571601370135A2160140115105114106100105129951290494467A31401169588114828697105911050456530A417511011010810910110611299112121020873038A5165837881109758180728681030456030Итого 775

Для подтверждения правильности решения оптимальный план, полученный в данной таблице проверяется методом потенциалов на соблюдение условий оптимальности . Условие оптимальности выглядит следующим образом: Vij Uij <= Cij Vij Uij = Cij , если Xij > 0 Для всех клеток матрицы разность потенциалов столбца и строки меньше или равна показателю оптимальности, для занятых клеток точно равна его значению. Первый
Не нашли нужную работу? Закажи реферат, курсовую, диплом на заказ




потенциал может быть присвоен любой строке или столбцу. В данном случае первый потенциал присвоен базисной клетке, где затраты на транспортировку максимальны (А4 В10).

Проверка решения методом потенциалов.

Потребители B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B11ОтправителРесурсы30456050456579874430240A11351601531641831601651501571601370150135A2160140115105114106100105129951290150494467A31401169588114828697105911050158456530A417511011010810910110611299112121015020873038A5165837881109758180728681015030456030233228231259240244255249245271150

ПотребителиB1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B11ОтправителРесурсы30456050456579874430240A1135504862746465455150350135A216030103510003002703079447A314020401900620101720604535A41750560567017190502798A51650002702201802730456030 Далее следует сравнить Целевую функцию в решении задачи (F1) и целевую функцию, полученную при решении потенциалов (F2), если F1 > F2, то план оптимален.

ПотребителиB1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B11ОтправитеРесурсы30456050456579874430240A11351601531641831601651501571601370135A2160140115105114106100105129951290494467A31401169588114828697105911050456530A417511011010810910110611299112121020873038A5165837881109758180728681030456030Цел. Ф-ия (F1)24903510486054503690559080558613418036300Цел. Ф-ия (F1)50068ПотребителиB1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B11ОтправителРесурсы30456050456579874430240A11351601531641831601651501571601370135A21601401151051141061001051299512903079447A31401169588114828697105911050604535A4175110110108109101106112991121210502798A5165837881109758180728681030456030Цел. Ф-ия (F2)24903510528054503690601082956993418024300Цел. Ф-ия (F2)48328Т.к. 50068 > 48328 , то план оптимален, т.е. условие оптимальности соблюдается во всех клетках матрицы, следовательно задача решена правильно.

Вывод.

Разработанный оптимальный план обеспечивает минимальные затраты на производство и транспортировку продукции из пяти пунктов производства в десять пунктов потребления. На основе решения транспортной задачи определены поставки каждого пункта производства в пункты потребления, производственные программы по заводам изготовителям и резервы производственных мощностей. Резерв производственной мощности на заводе А1 составляет 135 единиц (поставки фиктивному потребителю), на заводе А2 7 единиц, на заводе А4 98 единиц, остальные предприятия резервов не имеют. Минимальные затраты на транспортировку и производство составили 48328 рублей. Затраты на производство продукции в составе суммарных затрат определяются умножением затрат на производство единицы продукции на производственную программу и составят: 119*0+93*153+81*140+70*77+62*165= 14229+11340+5390+10230=41189 рублей или 85,2%. Затраты на транспортировку составляют 7139 рублей или 14,8%. Такую долю транспортных затрат для готовой продукции следует считать довольно высокой, хотя по отдельным видам дешевых массовых грузов эта доля может быть значительно выше.

Исходные данныеПотребителиB1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B1130456050456579874430240775A11351601531641831601651501571601370135A2160140115105114106100105129951290494467A31401169588114828697105911050456530A417511011010810910110611299112121020873038A5165837881109758180728681030456030775 Потребители B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B11ОтправителиРесурсы30456050456579874430240A11351601531641831601651501571601370150135A2160140115105114106100105129951290150494467A31401169588114828697105911050158456530A417511011010810910110611299112121015020873038A516583788110975818072868101503045603023322823

скачать реферат
1 2 3

Не нашли нужную работу? Закажи реферат, курсовую, диплом на заказ

Внимание! Студенческий отдых и мегатусовка после сессии!


Обратная связь.

IsraLux отзывы Израиль отзывы