Поиск по сайту
Не нашли нужную работу? Закажи реферат, курсовую, диплом на заказ реферат на тему: Математические модели в теориях экономического циклаявляется также центральным пунктом в модели, предложенной М. Калецким в (10). В ней рассматривается динамика основного капитала на макроуровне. Ее особенность - учет двух типов запаздывания: в решениях об инвестировании и в осуществлении капитальных вложений. Динамика переменных в модели Калецкого задана в непрерывном времени, а уравнение капитала принимает форму линейного дифференциально-разностного соотношения (10).
В одном из вариантов модели Гудвина (11) также учитывается два запаздывания - в процессе мультипликации национального дохода и в реализации инвестиций, связанных с эффектом акселерации. В отличие от модели (10) здесь описывается динамика национального дохода и рассматривается нелинейная форма акселератора К = (Y), dK/dt = Y, где t - непрерывное время ( приложение 1). Экономический смысл такой формы заключается в предположении о снижении эффекта акселерации при больших приростах и уменьшениях национального дохода.
В основе модели Гудвина лежит балансовое соотношение между произведенным и использованным доходом, аналогичное (1) 2. МОДЕЛЬ КОЛДОРА И ЕЕ МОДИФИКАЦИИ. Неокейсианские теории экономических колебаний включает направление исследований, у истоков которого находится модель делового цикла Калдора. В ней в центре внимания - неравновесные процессы на рынке капитала, которые самовоспроизводятся за рамками краткосрочного периода. Модель сформулирована в виде следующих рассуждений. Предполагается, что инвестиции и сбережения ex ante являются нелинейными функциями от показателя, характеризующего уровень экономической активности: I(x) и S(x). У Калдора таким показателем служит занятость. Считается, что ex ante функции I(x) и S(x) имеют вид, представленный на рисунке (3). Точки А, В и С на нем соответствуют равновесным значениям занятости, т.к. в них I(x)= S(x). Если выполнено условие I(x) S(x), т.е. спрос на капитал больше его предложения, то это означает увеличение экономической активности (рост х). Если I(x) S(x), то занятость падает. Поэтому точки равновесия А и С являются устойчивыми, тогда как В - неустойчивая. Это вытекает из гипотез Калдора о функциях инвестиций и сбережений: dI/dx < dS/dx при большой или малой активности (в районе точек равновесия А и С) и dI/dx > dS/dx при нормальной активности ( в районе точки В). Данные гипотезы интерпретируются следующим образом: при ненормально высокой и ненормально низкой активности стимулы и возможности к дополнительному инвестированию намного меньше, чем стимулы к дополнительному сбережению; наоборот, при нормальном уровне активности предельная склонность к инвестированию превышает предельную склонность к сбережению. Функция I(x) и S(x) краткосрочные, поскольку они неизменны при фиксированной величине основного капитала. В долгосрочном периоде эти зависимости меняются под влиянием изменений запаса капитальных благ. Сдвиги кривых I(x) и S(x) в свою очередь определяют циклическую динамику величины капитала и занятости. При достаточно высоком уровне активности кривая S(x) постепенно движется вверх, а I(x) - вниз. Точка равновесия В сближается с С. После этого как эти две точки совпадут, графики функций выглядит так, как показано на рис.4. Поскольку теперь для всех х > A выполнено S(x) > I(x), то уровень занятости начинает быстро падать в зависимости от степени превышения S(x) над I(x), достигая состояния равновесия при малой активности в точке А. Затем процесс идет в обратном направлении: сначала I(x) движется вверх, а S(x) - вниз, и после совпадения точек А и В занятость резко увеличивается до равновесного уровня С. Как считает Н. Калдор, такой циклический процесс не является затухающим. Схема Калдора вызвала определенный интерес у последующих поколений исследователей. Она дала возможность более изящного использования теоремы Пуанкаре - Бендиксона для доказательства существования предельного цикла в двумерной нелинейной системе, описывающей схему Калдора. Согласно данной теореме - классическому результату качественной теории дифференциальных уравнений на плоскости - устойчивый предельный цикл существует, при траектории системы остаются при любых t 0, в некоторой замкнутой области D, не содержащей особых точек. В частности система содержит устойчивый предельный цикл, если ее траектории ограничены, а точки равновесия неустойчивы. Например, на рис.2 изображены множество D (его граница выделена пунктиром), предельный цикл L и неустойчивая особая точка Y. Рассмотрим подробнее модель Чинга - Смита, Чтобы построить динамическую систему, описывающую цикл, авторы несколько изменили скачать реферат 1 2 3 4 Не нашли нужную работу? Закажи реферат, курсовую, диплом на заказ Внимание! Студенческий отдых и мегатусовка после сессии!
Рефераты и/или содержимое рефератов предназначено исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении рефератов и/или содержимого рефератов принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие или полученные в связи с использованием рефератов и/или содержимого рефератов.
|
Обратная связь. |